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Tutorium Mathematik 3


Uneigentliche Integrale - Formelsammlung


1. Integraler Mittelwert (image: https://hssm.hqedv.de/uploads/TutoriumMathe3Formeln/Integral1.jpg)
y⁻=1/(b-a)∫f(x)dx wobei ∫ von a bis b
2. Quadratischer Mittelwert (image: https://hssm.hqedv.de/uploads/TutoriumMathe3Formeln/Integral2.jpg)
y^2eff=1/(b-a)∫(f(x))^2dx->yeff=√(y^2eff) wobei ∫ von a bis b
3. Bodenlänge (image: https://hssm.hqedv.de/uploads/TutoriumMathe3Formeln/Integral3.jpg)
s=∫√(1+(f'(x))^2)dx wobei ∫ von a bis b
4. Volumen von Rotationskörpern bei Rotation um die x- Achse (image: https://hssm.hqedv.de/uploads/TutoriumMathe3Formeln/Integral4.jpg)
V=π∫(f(x))^2dx wobei ∫ von a bis b
5. Mantelfläche von Rotationskörpern bei Rotation um die x- Achse (image: https://hssm.hqedv.de/uploads/TutoriumMathe3Formeln/Integral5.jpg)
Am=2π∫f(x)√(1+(f'(x))^2)dx wobei ∫ von a bis b
6. Volumen von Rotationskörpern bei Rotation um die y- Achse (image: https://hssm.hqedv.de/uploads/TutoriumMathe3Formeln/Integral6.jpg)
V=π∫x^2(f'(x))dx wobei ∫ von a bis b=π∫(x(y))^2dy wobei ∫ von f(a) bis f(b)
7. Fläche zwischen zwei Funktionen f(x) und g(x) im Intervall (a,b) (image: https://hssm.hqedv.de/uploads/TutoriumMathe3Formeln/Integral7.jpg)
A=∫(f(x)-g(x))dx wobei ∫ von a bis b
8. Kettenlinie (image: https://hssm.hqedv.de/uploads/TutoriumMathe3Formeln/Integral8.jpg)
y=acosh(x/a)+b




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